前幾天我們認識了函數、反函數還有arcsin、arccos兩個反三角函數，最後要介紹的就是我們的阿天卷arctan！

「寐偲，阿天卷！！！」

讓我們開始吧！

數學課

arctan

跟前兩天講的arcsin、arccos一樣，arctan函數就是tan函數的反函數，前面的章節提到過tan，給他一個角度，他就會回傳他所對應的直角三角形的對邊 / 鄰邊，也可以理解為他的斜率，那他的反函數arctan就會是給他一個斜率，然後他回傳一個對應的角度，一樣因為回傳的只會有一個值，所以範圍會限制在-π/2～π/2（含）之間。

tan中好觀察的點（因為回傳只會落在-π/2～π/2之間，所以這邊都代這個範圍的角度進去）：
tan0° = 0
tan45°(tanπ/2) = 1
tan-45°(tan-π/4) = -1

所以將上面的結果放進arctan：
arctan0 = 0
arctan1 = π/4
arctan(-1) = -π/4

看看他的圖形吧！
y = arctanx：

暖身完了！來看看他怎麼用吧～

Math.atan()

了解arctan之後，Math.atan()也差不多就這樣。

--MDN

也就是說Math.atan()就是Math.tan()的反函數！

語法

Math.atan(x)

參數

傳入一個數字。

回傳值

他將回傳x的反正切值（範圍會落在-π/2～π/2（含）之間）。
如果x是Infinity，回傳π/2。
如果x是-Infinity，回傳-π/2。

規範

這個函式會回傳x的反正切值，這個值會以角度表示且會介於-π/2～π/2（含）之間。

呼叫時執行以下步驟：

1. 令一個n，值會是ToNumber(x)的結果。
2. 如果n是NaN、+0或-0，回傳n。
3. 如果n是正無限大，回傳一個π/2的近似值。
4. 如果n是負無限大，回傳一個-π/2的近似值。
5. 如果都不是以上，就回傳n的反正切值近似值。

如同我們圖形看到的，傳入的值在趨近於無限大跟負無限大時分別會收斂到π/2跟-π/2。

直接來用用看吧！

console.log(Math.atan(1) * 180 / Math.PI); //45
console.log(Math.atan(-1) * 180 / Math.PI); //-45
console.log(Math.atan(0) * 180 / Math.PI); //0
console.log(Math.atan(Math.sqrt(3)) * 180 / Math.PI); //59.99999999999999

放入√3想得到60°，但還是會有一點點誤差，一定要注意喔！

今天就輕鬆一點吧！

當我們知道斜率要怎麼知道他所對應的角度呢？

寐偲，啊天卷！！

各位明天見。

參考資料：
MDN-Math.atan()
ECMAScript-Math.atan()